Футболистът е роден в малкото градче Токопия в северната част на Чили. Баща му е напуснал семейството, когато той е бил много малък и майка му работела като чистачка и продавала риба всяко лято, за да издържа децата си. Самият Алексис допринасял като чистел коли пред вратите на местното гробище. Детството му не е било никак леко, както разкри и неговият брат Умберто в интервю преди няколко години.
"Алексис нямаше нищо, трябваше да се бори за всичко, което има. Бяхме най-бедните сред най-бедните... Понякога беше толкова гладен, че чукаше на вратата на съседите и ги молеше за малко хляб. Винаги му даваха каквото имаха да отделят".
Първите си стъпки във футбола Санчес направил из улиците на родния си град. Бързо станало ясно, че притежава голям потенциал, но майка му не можела да си позволи да му купи футболни обувки. Затова тя се обърнала към кмета на града.
"Майка ми отиде да говори с него и да го пита дали може да ми намери някакви футболни обувки, защото не спирах да играя и не бях лош играч", обяснява Алексис в интервю пред испанския "АС" през 2014 г. "Един ден той се появи на вратата ни с чифт обувки. Не мога да опиша колко щастлив и развълнуван бях, не можех да повярвам!"
Малкият Алексис се вдъхновявал от известния чилийски нападател Марсело Салас, минал през Лацио и Ювентус. Кариерата на Салас започна и завърши в Универсидад де Чиле - клубът, който Санчес подкрепял като дете. През 2007 г. двамата със Салас играха заедно в националния отбор на страната си в контрола срещу Австрия и така Алексис имаше шанса да бъде съотборник със своя идол от детството.
На 16 г. Санчес се преместил на 150 км от Токопия и заиграл в отбора на Кобрелоа, който дава път и на бъдещите му съотборници в националния тим Едуардо Варгас и Чарлес Арангис. Алексис дебютирал в професионалния футбол на 17 г. и дори когато пробил в първия отбор, заплатата му била едва 50 000 чилийски песос на месец - което се равнява на около 60 паунда.
С 39 гола в 119 мача с националната фланелка, Санчес вече има две попадения повече от своя идол Марсело Салас и четири повече от Едуардо Варгас - най-близкия до него активен състезател. Алексис има и най-много мачове за Чили, заедно с вратаря Клаудио Браво (по 119).
Всъщност като част от златното поколение на страната, спечелило Копа Америка през 2015 и 2016 г., Алексис Санчес със сигурност може да бъде смятан за най-великия чилийски футболист на всички времена.
Санчес е герой за жителите на Токопия не само заради постигнатото във футбола, а и защото не забравя къде са корените му. Той дари пари за построяването на пет футболни терена в града и дори лично ги откри. Докато играеше в Италия и Испания, имаше възможност всяка Коледа да се връща на родното място и да раздава подаръци - заради календара на Висшата лига обаче вече няма как да се прибира у дома за празниците.