В последния ден от великденските празници, група родители чакаше на Терминал 2 на софийското летище. "Самолетът кацна навреме", каза една майка, а не след дълго се появиха четири усмихнати момичета и потънаха в прегръдките на посрещачите си.
Така преди седмица се завърна отборът, който представи България на Първата европейска олимпиада по математика за момичета: Павлена Ненова (от Софийската математическа гимназия), Калина Петрова (от ОМГ, Пловдив), Ксения Цочева (от МГ, Плевен) и Катрин Крем (от Американски колеж, София).
Няма да намерите съобщения за представянето им нито в новините, нито на страницата на Министерството на образованието, нито на сайтовете на техните училища. Единствената информация за тях на български в интернет е един пост в BG-mama.
Затова пък на страницата на Полското правителство във фейсбук четем: "Поздравления за Павлена Ненова (България) и Даниел Уанг (САЩ), които постигнаха максималния резултат в състезанието!"
А ако прегледаме индонезийската или финландската преса, например, ще имаме удоволствието да научим, че освен златния медал на Павлена, Калина е спечелила сребърен медал, а Ксения - почетна грамота.
Как се случи така, че многократно гледахме участието на Митьо Крика в шоуто Великобритания търси талант, а не се появи и ред за умните ни, смели и трудолюбиви момичета? И докато погледът на нашето общество не е насочен към високите постижения, те все пак те не са останали незабелязани.
Във Великобритания за младите математички, сред които Павлена, Калина, Ксения и Катрин, пишат: "Деца като тези са от решаващо значение за икономическия успех в следващите години. Те ще определят икономиката на бъдещето."
Едва ли е нужно да кажа, че на момичетата "страшно им е харесало" в Кеймбридж, където беше олимпиадата. И че навярно след година-две на летището в София ще се събере същата тази група родители, но този път в ролята на изпращачи...
Но защо олимпиадата е само за момичета,
питат колеги и близки, на които разказвам за Европейската математическа олимпиада за момичета (EGMO). Същия въпрос се обсъждаше и по време на подготовката на нашия отбор: "Не ни ли подценяват, не е ли олимпиадата един вид признание, че не сме така добри, както момчетата?"
Не знаех как да отговоря тогава, но след като видях осемте задачи от двата състезателни дни, мога да ги успокоя - в никакъв случай не ви подценяват! (Вж.вдясно) Задачите са съизмерими по сложност с тези от Международната олимпиада, която е най-престижното състезание по математика за ученици.
Обаче по една или друга причина, момичетата не получават достатъчно възможности за изява на математически състезания. На последната Международна олимпиада по математика в Амстердам участват 11 пъти повече момчета, отколкото момичета. Подобна е и статистиката за българското участие в общо 52-те издания на олимпиадата: "квотата" за момичета е 10%.
Навярно затова идеята на организаторите на EGMO - да окуражат момичетата да учат математика и да се състезават - намери широк отзвук и събра 70 участнички от 19 страни още на първата олимпиада. Голям е интересът и от страна на българските любителки на математиката - за четирите места в отбора се състезаваха 31 момичета.
В разгара на зимните виелици и грипове повечето от тях пътуваха за София, където се проведе двудневното контролно за определяне на отбора. И конкуренцията беше сериозна, защото всяко от тези момичета имаше зад гърба си победи на национални математически състезания.
Така че олимпиадата за момичета не прикрива сексистко отношение, а напротив, дава шанс на талантливите момичета. Звучи невероятно, но някои от тях тайно се занимават с математика - за да не притеснят например родителите си, които биха искали да имат "нормални момичета".
Други споделят, че някои учители предпочитат да включват момчета в отборите по математика, защото са "по-надеждни и създават по-малко проблеми".
Опитът показва, че натискът върху момичетата, избрали да се занимават с наука, се засилва с възрастта. Но ми се иска да вярвам, че момичетата от това ново поколение ще имат смелостта и силата да се преборят за мечтите си.
Нека това, че сега успехите им са останали неоценени и незабелязани, ги направи независими от външното одобрение или неодобрение. Така камъкът за препъване пред тях ще се превърне в камък за стъпване, в стъпало по техния път.
Алекс, ти да не си учил в Техникум Цвятко Радойнов (ЦРУ то) там бяха само момчета. Докато в Текстилния техникум- Лозенец бяха само момичета, та къде си учил приятелю, това е въпросът ми? В ЦРУ нямаше математици да те светна предварително.
Драги POST,природата е направила огромна грешка,че не е направила момчетата и момичетата еднакви и обратими,като охлювите.Тогава отговорът на въпроса кой е по умен щеше да се подразбира от само себе си.Както си постъпил и ти. Единствената открита тема,която остава,е дали и ти си продукт на природата,или пък в същност си нейният СЪЗДАТЕЛ?
Леле мале, доста повече време ми отне да си напиша коментара, отколкото да видя доказателството. Задачата е трудна за ученици, които не са учили теория на графите и им липсва като концепция. Но би трябвало да е доста лесна за хора, завършили университет с повечко математика. А и да не забравяме, че от виждане на решението до правилното му разписване има разлика, шеста задача от неясно колко на брой, вероятно зададени на английски, под напрежение... абе не е за хора с под 7 явявания на национална олимпиада Браво на момичетата. Но все пак, и аз искам да пикая на опитите на някои да се изкарат вечни жертви. Аман от дискриминации. Не твърдя, че жените са по-глупави, а просто че обикновено се насочват към хуманитарни науки, затова са по-малко математичките. Но колко мъже филолози познавате? Изключваме Толкин
Постижението е много добро, но не смятам, че медиите бъркат, като не му отреждат водещо място сред новините на деня. Дори смятам, че липсата на медийно внимание може би е за добро! Математиката е много по-сериозна наука, отколкото изучаващите я в средното образование (независимо какво) могат да си представят. Практикуващите я хора в модерно време са далеч от джентълмените благородници, които са се забавлявали с нея през свободното си време в 16-ти век. Модерните най-добри математици на поколението си като Григори Перелман и Ендрю Уайлс са жертвали слава, пари, любов и много десетки години от живота си да достигнат предела на човешкото знание и да го преместят още една малка стъпка напред. И те са имали късмет. Останалите цял живот са се бъхтали и не са стигнали до нещо наистна ново. Нашите момичета трябва да знаят, че ако искат да вървят по стъпките на големите, пътят им напред вероятно не е осеян с рози и медийна слава, а със страшни саможертви.
И аз да кажа- браво на момичетата. Но още по-добре, че не ги дават по телевизията. така те, момичетата, още отрано ще научат, че това не е нормална държава и като пораснат ще вземат разумното решение да се махнат от тук. България не заслужава умните си деца. Животът е един и е добре да го изживееш не в кочина и да използваш шансовете, които ти дава самия живот. Един ден българските телевизии ще покажат тези момичета. Те вече ще са жени, ще работят в общества, които ги ценят и уважават, ще вземат заплати, които няма да ги карат да мизерстват. Тогава телевизиите ще се надпреварват да натрапват, че тези пораснали момичета са български. Но на тях вече няма да им "пука".
"... те по-скоро имат впредвид, че популярен човек не е най-добър приятел на нито един друг популярен човек, а не че не е най-добър приятел на всеки популярен... " -------------- Тц, нито едно от двете. Писали са "...може да има популярен човек, който не е най-добър приятел на друг популярен човек..." - тоест искат да се докаже, че е възможно съществуването на поне един популярен човек, който не е най-добър приятел на друг популярен (а не че задължително има поне един такъв или че всички са такива - просто да се докаже, ч ене е невъзможно, че има). И това не прецаква идеята за циклите, защото може да има 2 независими един от друг цикъла. Ако си съгласен с разсъжденията ми по първото условие, няма как да отхвърлиш циклите, защото според мен те са единственият възможен начин човек да е популярен (тоест да има к+1-най-добър приятел при к = дължината на най-големия път в графа). Сори, сега ще бягам, че жената ме чака, а това не е на хубаво
Първо, браво на момичетата! Много се радвам за успеха им. По мое време имаше и едно момиче в националния отбор - голям акъл беше. Бичкия, задачата е елементарна. Първо, те си знаят един на друг числата и само трябва да разберат дали тяхното е с 1 по-малко или с 1 по-голямо. Това даже може да стане и с по-малко въпроси. Но те реално се питат на коя цифра им завършват числата - започват от 1 и карат до 8, 9-вети въпрос не е нужен. Преброй, точно 8 въпроса са.
Всъщност не съвсем, има проблем при минаването в друга десетица. Трябва да се помисли още малко.
Да поразсъждаваме по задачата обаче, също като благородниците от 16-ти век - за забавление. Ш1 пита Ш2: Ти знаеш ли числото си? Ш2 може да знае числото си само при едно условие. Той вижда гърба на Ш1 и ако там е първото естествено число (едно), то на гърба на Ш2 ще пише "две". Отговорът на Ш2 обаче е "не". На гърба на Ш1 има число, по-голямо от 1. Ш2 пита Ш1: А ти? Ако на гърба на Ш2 пише "едно", значи на гърба на Ш1 пише "две". Отговорът обаче е "не". На гърба на Ш2 има число, по-голямо от 1. Ш1 пита Ш2 отново. Ш2 може да знае числото си със сигурност само ако на Ш1 на гърба пише две. Тогава числото на Ш2 е три. Отговорът обаче е "не". На гърба на Ш1 има число, по-голямо от 2. Ш2 пита Ш1. А ти? Ш1 може да знае числото си само ако на гърба на Ш2 пише две. Отговорът обаче е "не". На гърба на Ш2 има число, по-голямо от 2. Ш1 пита Ш2 за трети път. Ш2 може да знае числото си със сигурност само ако на Ш1 на гърба пише три. Тогава числото на Ш2 е четири. Отговорът обаче е "не". На гърба на Ш1 има число, по-голямо от 3. Ш2 пита Ш1. А ти? Ш1 може да знае числото си само ако на гърба на Ш2 пише три. Отговорът обаче е "не". На гърба на Ш3 има число, по-голямо от 3.
Да поразсъждаваме по задачата обаче, също като благородниците от 16-ти век - за забавление. Ш1 пита Ш2: Ти знаеш ли числото си? Ш2 може да знае числото си само при едно условие. Той вижда гърба на Ш1 и ако там е първото естествено число (едно), то на гърба на Ш2 ще пише "две". Отговорът на Ш2 обаче е "не". На гърба на Ш1 има число, по-голямо от 1. Ш2 пита Ш1: А ти? Ако на гърба на Ш2 пише "едно", значи на гърба на Ш1 пише "две". Отговорът обаче е "не". На гърба на Ш2 има число, по-голямо от 1. Ш1 пита Ш2 отново. Ш2 може да знае числото си със сигурност само ако на Ш1 на гърба пише две. Тогава числото на Ш2 е три. Отговорът обаче е "не". На гърба на Ш1 има число, по-голямо от 2. Ш2 пита Ш1. А ти? Ш1 може да знае числото си само ако на гърба на Ш2 пише две. Отговорът обаче е "не". На гърба на Ш2 има число, по-голямо от 2. Ш1 пита Ш2 за трети път. Ш2 може да знае числото си със сигурност само ако на Ш1 на гърба пише три. Тогава числото на Ш2 е четири. Отговорът обаче е "не". На гърба на Ш1 има число, по-голямо от 3. Ш2 пита Ш1. А ти? Ш1 може да знае числото си само ако на гърба на Ш2 пише три. Отговорът обаче е "не". На гърба на Ш3 има число, по-голямо от 3. Ш1 пита Ш2 за четвърти път: Ш2 може да знае числото си със сигурност само ако на Ш1 на гърба пише четири. Тогава числото на Ш2 е пет. Отговорът обаче е "не". На гърба на Ш1 има число, по-голямо от 4. Ш2 пита Ш1. А ти? Ш1 може да знае числото си само ако на гърба на Ш2 пише четири. Отговорът е ДА!. На гърба на Ш2 пише "четири". Значи на гърба на Ш1 пише "пет".
Ключът към задачата наистина е първата стъпка. Ш2 може да знае числото си само ако на гърба на Ш1 пише 1. Ако на гърба на Ш1 пише 2 или което и да е друго естествено число n, вариантите за Ш2 са два: n+1 и n-1. Няма как да знае кое от двете числа.
Оп, всеки знае дали неговото число е четно или не. Така че в 4-те си въпроса изрежда съответно 1, 3, 5, 7, а другия 0, 2, 4, 6. Така би трябвало да стане. Започва този с нечетното число, щото при него е важно да разбере дали завършва на 1. Ако другия веднага познае примерно 30, първия е прецакан - не знае дали е 29 или 31. А като отхвърли с първия въпрос 1-цата вече трябва да няма объркване.
Моите разсъждения по-долу имат малка грешка...като се оправят, май ще станат идентични с долния пост....Сега обаче, отивам на бал, явно времето ми за математика свърши ;-)
"...но по твоята логика за циклите всеки популярен човек е най-добър приятел на друг популярен, защото всички хора в един цикъл са популярни..." ------------------- Да, всички в един цикъл са популярни. Но могат да съществуват два цикъла, които нямат общи възли или връзки. Тогава произволен човек от единия цикъл и произволен човек от втория цикъл нямат релация помежду си, следователно е възможно.
"...Не си прав, защото във второто подусловие вече имаме безкрайно много потребители всеки от които може да е с безкрайно много приятели..." ------------- Ами да - те нека са приятели, но релацията "приятел" е различна от релацията "най-добър приятел", не забравяй. Затова реших, че броят на приятелствата няма отношение към популярността - дори графът от релации "приятелство" да е пълен (връзки между всички възможни възли), то това няма отношение към графа с релации "най-добър приятел". И ти давам веднага прост пример - безкрайно много цикли от по два възела - (А към Б и Б към А), (В към Г и Г към В) и т.н. Това не противоречи на идеята за безкрайност. Или друг пример - имаш два независими цикъла от по 100 възела + безкрайно много възли, които сочат към един възел Х, който е най-добър приятел за всички - не е казано, че всички потребители трябва да са популярни. Така пак двата цикъла изпълняват условието, а какво става с възлите извън тях, не ни интересува - те нека си имат помежду си каквито искат връзки от двата типа "приятел" или "най-добър приятел", стига да не закачат нашите независими цикли. "...Да речем, че един потребител автоматично е най-добър приятел на всички юзъри? То той би имал безкрайно много приятели и ще е популярен,..." --------------------------- Не, няма да е популярен, нали това обяснявах, че без цикъл не може да е популярен, защото безкрайността не е число, за да можеш да кажеш, че даден човек е к-най-добър приятел, където к = безкрайност. Позабравил съм алгебрата, но ако имаш едно безкрайно множество от хора и безкрайно множество от релации най-добър приятел, то тези множества са изброими и между тях има инекция - защото всеки човек има не повече от един НДП (може и биекция, ако винаги има поне един ). Но биекция или инекция, все имаш множество на релациите, което не е по-голямо от множеството на потребителите и за к на брой потребители, ще имаш не повече от к на брой релации тип "най-добър приятел", следователно винаги съществува естествено число к +1 за множество от к потребители, което число не отговаря на дефиницията за популярност. Не зная дали се изразих ясно, мразя да пиша, а и не е толкова лесно да се направи математически правилно доказателството. Особено като намесих и алгебрата... а децата съвсем не са я учили - не зная как са го доказали, но още веднъж - респект. А ти се замисли добре над това, което пиша, преди да ме отебеш в графата "недопрочел условието"