Гений от различен порядък, уникален поглед към най-сложните проблеми на науката, изследовател, допринесъл за тотална трансформация на математиката.
Нелепата смърт на 86-годишния Джон Наш и съпругата му Алиша предизвика вълна от реакции по цял свят.
Един от най-известните математици, чийто турбулентен живот вдъхнови шедьовъра на Рон Хауърд "Красив ум", загина в тежка автомобилна катастрофа на връщане от Осло, където само преди дни получи наградата Абел.
Призът се счита за математическия еквивалент на Нобеловата награда - а Джон Наш е единственият изследовател, получил и двете.
Нещо повече от триумф на интелекта - триумф на личността
"Смятам, че има връзка между разминаването с нормалното мислене и креативното мислене. Нямаше да стигна до добри научни идеи, ако разсъждавах по-нормално", споделя той.
Приносът на Джон Наш в математическата наука е забележителен не само заради задълбочените и напредничави резултати, но и заради вътрешната му борба с болестта, която го принуждава да прекрати блестящата си кариера само десетина години след началото й.
Едва на 30 г. Джон Наш заболява от параноидна шизофрения, която му пречи да се концентрира върху сериозна изследователска дейност в продължение на близо четири десетилетия.
Въпреки всичко - състоянието му успява да се подобри постепенно, до пълно възстановяване към 1994 г., когато е отличен с Нобеловата награда за икономика.
Впечатляващо е, че докато Наш се бори със загубата на здравия си разум в продължение на години, идеите му променят из основи света на икономиката, дипломацията, политиката, биологията.
Най-популярните постижения на Джон Наш са свързани с теорията на игрите - изследване на начините, по които може да се изведе печеливша стратегия в играта на живота, особено когато липсва информация относно действията на противника и когато алтернативите за избор не са особено обещаващи.
Играта като начин на живот
Почти всички човешки взаимоотношения могат да бъдат моделирани като игра - този принцип може да се отнесе до политиката, икономиката, правото, религията и др.
Игра е всяка ситуация, в която съдбата на човек се намира в зависимост от действията на други хора. Теорията на игрите може да помогне за вземането на оптималните решения във всекидневни житейски ситуации.
Джон Наш не е създател на теорията на игрите - математикът Джон фон Нойман е човекът, чиито изследвания поставят основите на науката в началото на 20 век. Едно от откритията на Нойман е, че принципът на "нулевия резултат" е най-добрата стратегия - т.е. когато победителят печели не за да добие максимална полза, а за да доведе до минимум загубите.
Джон Наш успява да разшири анализа отвъд типологията на игри с положителен, отрицателен или нулев резултат. Той разглежда по-сложни ситуации, в които всички играчи могат да спечелят - или всички да загубят.
Едно от основните понятия в теорията на игрите е т.нар. равновесие на Наш - онова стабилно състояние, в което нито един от играчите не може да вземе предимство чрез едностранна промяна на стратегията, при положение че останалите играчи не променят поведението си.
Един от най-известните примери е т.нар. "Дилема на затворника"
Двама съучастници са арестувани на местопрестъплението и ги заплашва сигурна присъда от 1 година затвор. Полицията разделя затворниците в две отделни стаи за разпит и предлага сделка на всеки от двамата:
"Ако признаеш и свидетелстваш срещу съучастника си, ще те освободим, а него ще вкараме в затвора за 10 години".
Ако и двамата замълчат, прокурорите няма да могат да докажат по-тежките обвинения, така че и двамата ще лежат за не повече от година.
Ако и двамата проговорят, прокурорите ще имат достатъчно доказателства, за да ги осъдят на по 8 години затвор.
На пръв поглед, мълчанието изглежда най-добрата стратегия. Ако и двамата не дадат показания пред обвинението, ще се отърват с по-леки присъди.
Но изчисленията според равновесието на Наш показват, че най-вероятният изход от ситуацията е двамата да направят самопризнания.
Този тип проблеми се наричат "некооперативна игра", т.е. игра, в която двамата играчи нямат възможност да покажат намеренията си един на друг, затова всеки преследва собствения си интерес.
Без да знае какво ще направи другия играч, затворникът е изправен пред следния избор: Ако призная, или ще изляза на свобода, или ще вляза в затвора за 8 години. Ако замълча, отивам директно в затвора - или за една, или за десет години.
В този смисъл, самопризнанията се оказват по-добрият вариант. Играчът знае, че другият затворник е воден от същата мотивация, затова е малко вероятно да запази мълчание.
Ако затворникът реши да промени стратегията, като замълчи, би сгрешил - освен ако и другият затворник не е решил да предприеме същия ход. Но без възможност за комуникация, това би бил високорисков ход.
Математикът Баладжи Вишванатан дава друга елементарна илюстрация за равновесието на Наш, като взема за пример двама съпрузи, които се опитват да стиковат работните си графици.
Ако мъжът се прибере по-рано, а жената закъснее - той губи време. Ако тя се прибере, а съпругът й се забави - тя губи време. Равновесието на Наш се постига 1) тогава, когато и двамата вземат решение да се приберат по-рано, така че да могат да прекарат повече време заедно, или 2) тогава, когато и двамата решат да работят до късно, за да заработят повече пари.
Наш доказва, че дори в сложни некооперативни игри съществува "равновесна точка", при която нито един от играчите не може да спечели, ако промени действията си. При това равновесие всяка от страните познава много добре противника си, затова се придържа към стратегията си.
Студената война е чудесен пример за теорията на Наш
САЩ и СССР са блокирани в равновесната точка - взаимна декларация за унищожение - при която всяка от страните познава позициите на противника, но не обявява война.
Откритието му е от огромно значение за икономиката, политиката, държавната администрация и бизнеса. То стои в основата на множество стратегически решения от глобално значение.
Самият Наш допринася за развитието на американската дипломация и военна политика през 50-те години като сътрудник на Корпорация РАНД, център за стратегически изследвания.
Забележителните постижения на Джон Наш се превръщат във вдъхновение за поколения млади изследователи, повлияни от брилянтната му работа в теорията на игрите.
Но житейската история на "красивия ум", който успя да се пребори с най-тежкото предизвикателство - загубата на личността, е това, което преобърна живота на милиони души по цял свят.
